Integrales

Integrar es el proceso recíproco del de derivar, es decir, dada una función f(x), busca aquellas funciones F(x) que al ser derivadas conducen a f(x).

Se dice, entonces, que F(x) es una primitiva o antiderivada de f(x); dicho de otro modo las primitivas de f(x)son las funciones derivables F(x) tales que:

F'(x) = f(x).

Si una función f(x) tiene primitiva, tiene infinitas primitivas, diferenciándose todas ellas en una constante.

[F(x) + C]' = F'(x) + 0 = F'(x) = f(x)

Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.

• Se representa por ∫ f(x) dx.
• Se lee : integral de f de x diferencial de x.
• ∫ es el signo de integración
• f(x) es el integrando o función a integrar.
• dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que se integra.
• C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.

Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que:

• ∫ f(x) dx = F(x) + C

Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con derivar.

Ejemplo:

Bibliografía:

https://www.vitutor.com/integrales/indefinidas/integral_indefinida.html